Apakah simetri pusat?

2024 Pengarang: Henry Conors | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-02-12 11:10

Konsep "simetri pusat" rajah membayangkan kewujudan titik tertentu - pusat simetri. Di kedua-dua belahnya adalah mata yang dimiliki oleh angka ini. Setiap satu adalah simetri kepada dirinya sendiri.

Perlu dikatakan bahawa konsep pusat tidak terdapat dalam geometri Euclidean. Lebih-lebih lagi, dalam buku kesebelas, dalam ayat ketiga puluh lapan, terdapat definisi paksi simetri spatial. Konsep pusat itu mula-mula muncul pada abad ke-16.

Simetri pusat hadir dalam rajah yang terkenal seperti segi empat selari dan bulatan. Kedua-dua angka pertama dan kedua mempunyai pusat yang sama. Pusat simetri segi empat selari terletak pada titik persilangan garis lurus yang muncul dari titik bertentangan; dalam bulatan ialah pusatnya sendiri. Garis lurus dicirikan oleh kehadiran nombor tak terhingga bagi segmen tersebut. Setiap titiknya boleh menjadi pusat simetri. Paip selari kanan mempunyai sembilan satah. Daripada semua satah simetri, tiga adalah berserenjang dengan tepi. Enam yang lain melalui pepenjuru muka. Namun, ada tokoh yang tidak memilikinya. Ia adalah segi tiga sewenang-wenangnya.

Dalam beberapa sumber, konsep"simetri pusat" ditakrifkan seperti berikut: jasad geometri (rajah) dianggap simetri berkenaan dengan pusat C jika setiap titik A badan itu mempunyai titik E terletak dalam rajah yang sama, dengan cara yang segmen AE, melalui pusat C, dibahagikan separuh di dalamnya. Terdapat segmen yang sama untuk pasangan mata yang sepadan.

Sudut sepadan bagi dua bahagian rajah, yang terdapat simetri pusat, juga sama. Dua angka yang terletak pada kedua-dua belah titik pusat, dalam kes ini, boleh ditumpangkan antara satu sama lain. Walau bagaimanapun, harus dikatakan bahawa pengenaan itu dilakukan dengan cara yang istimewa. Tidak seperti simetri cermin, simetri pusat melibatkan pusingan satu bahagian rajah seratus lapan puluh darjah mengelilingi pusat. Oleh itu, satu bahagian akan berdiri dalam kedudukan cermin berbanding yang kedua. Oleh itu, kedua-dua bahagian rajah itu boleh ditindih antara satu sama lain tanpa mengeluarkannya daripada satah biasa.

Dalam algebra, fungsi ganjil dan genap dikaji menggunakan graf. Untuk fungsi genap, graf dibina secara simetri berkenaan dengan paksi koordinat. Untuk fungsi ganjil, ia adalah relatif kepada titik asal, iaitu, O. Jadi, untuk fungsi ganjil, simetri pusat adalah wujud, dan untuk fungsi genap, ia adalah paksi.

Simetri pusat membayangkan bahawa rajah satah mempunyai paksi simetri tertib kedua. Dalam kes ini, paksi akan terletak berserenjang dengan satah.

Simetri pusat agak biasa sifatnya. Di antara pelbagai bentuk yang banyak, anda boleh mencari yang paling sempurnasampel. Spesimen yang menarik perhatian ini termasuk pelbagai jenis tumbuhan, moluska, serangga, dan banyak haiwan. Seseorang mengagumi daya tarikan bunga individu, kelopak, dia terkejut dengan pembinaan sarang lebah yang ideal, susunan biji pada topi bunga matahari, daun pada batang tumbuhan. Simetri pusat ada di mana-mana dalam kehidupan.