Fungsi faedah kompaun. Teori Nilai Masa Wang

Isi kandungan:

Fungsi faedah kompaun. Teori Nilai Masa Wang
Fungsi faedah kompaun. Teori Nilai Masa Wang

Video: Fungsi faedah kompaun. Teori Nilai Masa Wang

Video: Fungsi faedah kompaun. Teori Nilai Masa Wang
Video: BAB 4 NILAI MASA WANG 2024, Mac
Anonim

Sama ada anda bercadang untuk melaburkan modal anda dalam perniagaan rakan atau dalam kehidupan anda sendiri, anda perlu mengira dengan tepat wang yang akan anda terima pada masa hadapan. Untuk melakukan ini, terdapat konsep yang dipanggil oleh pembiaya sebagai "faedah kompaun." Sudah tentu, terdapat sejumlah besar kalkulator faedah kompaun dalam talian. Walau bagaimanapun, untuk tidak masuk ke dalam lopak, lebih baik memahami kaedah pengiraan penunjuk ini sendiri. Untuk membantu anda dengan perkara ini, artikel ini telah ditulis.

Teori Nilai Masa Wang

pelaburan awal
pelaburan awal

Menurut salah satu daripada banyak konsep ekonomi, wang cenderung merosot dari semasa ke semasa. Deposit hari ini, yang berharga, katakan, $1,000, akan berhenti berharga amaun yang sama dalam masa 5-6 tahun.

Tetapi nilai wang dipengaruhi bukan sahaja oleh tempoh masa. Terdapat tiga faktor utama yang boleh mempengaruhi nilai sebenar modal wang:

  • masa;
  • inflasi;
  • risiko.

Memandangkan apa yang melibatkan pelaburan itu sendirimembuat keuntungan pada masa hadapan, ia menjadi perlu untuk mengira apa yang akan berlaku dalam tempoh masa tertentu. Lagipun, apabila pelabur melabur dalam perusahaan tertentu, dia mesti merasakan perbezaan antara apa yang dia telah melabur dan apa yang dia akan terima. Untuk ini, dua konsep asas sumbangan diperkenalkan: nilai semasa dan masa hadapan modal wang.

Nilai semasa wang

Nilai semasa bekalan wang yang dilaburkan ialah resit kewangan masa hadapan, yang diselaraskan dengan tempoh masa semasa, dengan mengambil kira kadar faedah yang ditetapkan. Mewujudkan nilai semasa wang dicirikan oleh proses yang dipanggil "diskaun". Berbalik kepada pertambahan, ini membantu menentukan jumlah wang yang anda perlukan untuk melabur hari ini untuk mendapatkan $10,000 dalam 6 tahun.

Operasi aritmetik mudah ini dilakukan dengan mendarab aliran tunai masa hadapan dengan faktor diskaun.

pekali diskaun
pekali diskaun

Di mana: α-faktor diskaun; r - kadar diskaun dibahagikan dengan 100%; t - nombor siri tahun yang pengiraan dibuat.

Nilai modal masa hadapan

Nilai masa depan unit pelaburan ialah amaun yang diperolehi hasil daripada pelaburan jumlah wang ke-n pada tarikh hari ini selepas tempoh masa tertentu dan kadar faedah tertentu. Kaedah pengiraan pendapatan masa hadapan ini dipanggil "akumulasi". Ia adalah pergerakan dari masa kini ke masa hadapan. Apabila mengambil kira kadar yang ditetapkan tahun itu, tahun itu berlakupeningkatan beransur-ansur dalam pelaburan awal. Oleh itu, pelaburan modal pertama meningkatkan nilainya dari semasa ke semasa. Apabila mempertimbangkan projek pelaburan, kadar faedah memainkan peranan nisbah keuntungan operasi.

Formula berikut digunakan untuk menentukan pendapatan masa hadapan daripada pelaburan yang dilaburkan hari ini.

Ketibaan masa hadapan
Ketibaan masa hadapan

Di mana: Pelaburan permulaan bersama; r - kadar faedah; n - tempoh pelaburan yang dipersetujui.

Kaedah pengumpulan yang membawa kepada kemunculan faedah kompaun.

Apakah faedah kompaun?

kadar bunga
kadar bunga

Mari bayangkan anda telah melabur 200,000 rubel pada kadar 12% setahun. Untuk tahun pertama, keuntungan anda ialah 24,000 rubel: 200,000 + 200,00012%=224,000 rubel. Walau bagaimanapun, mengikut perjanjian, anda tidak mengambil wang ini, tetapi ia dipindahkan ke kategori deposit dan sudah pada tahun kedua faedah tidak dikenakan pada 200,000 rubel, tetapi pada 224,000 rubel, dsb.

Skim sedemikian, di mana faedah dikenakan ke atas keuntungan yang diterima dalam tempoh sebelumnya, dipanggil faedah kompaun atau permodalan.

Kaedah ini berfungsi untuk deposit dan pinjaman, jika anda tidak bercadang untuk memulangkan wang kepada bank dalam beberapa tahun pertama. Selain itu, mengikut perjanjian, faedah diakru sama ada setiap bulan, atau setiap suku tahun, atau sekali setahun.

Fungsi Faedah Kompaun

Apabila menjalankan pelbagai pengiraan kewangan, anda selalunya perlu menyelesaikan masalah mencipta aliran tunai dengan yang tersediaciri dan nilainya. Untuk memudahkan pengiraan, untuk menyeragamkannya, mereka menggunakan fungsi faedah kompaun terbitan yang memaparkan dinamik perubahan dalam kos pelaburan modal sepanjang tempoh masa yang diperuntukkan.

Terdapat 6 fungsi sedemikian secara keseluruhan:

  • Jumlah simpanan masa hadapan, dengan mengambil kira kadar faedah kompaun.
  • Nilai masa hadapan anuiti atau pengumpulan unit sepanjang tempoh.
  • Nilai semasa anuiti.
  • Faktor dana pembayaran balik.
  • Bayaran separa untuk susut nilai unit.
  • Faktor pemulihan atau kos unit semasa.

Jumlah simpanan masa hadapan, dengan mengambil kira kadar faedah kompaun

Fungsi faedah kompaun ini telah dibincangkan di atas apabila kita bercakap tentang kos modal dan pengumpulan masa hadapan. Semasa menentukan pendapatan masa hadapan, perkara berikut diambil sebagai asas: pelaburan awal, kadar pinjaman kompleks dan tempoh pelaburan itu disediakan.

Nilai anuiti pada masa hadapan

Membolehkan anda menentukan amaun pertambahan dalam akaun simpanan, yang melibatkan deposit tetap pendeposit, di mana faedah dikenakan dalam tempoh masa yang ditetapkan.

Dikira menggunakan formula berikut:

FVA=M((1 + r)n - 1 / r, di mana: FVA - harga wang masa hadapan; M - jumlah bayaran tetap; r - kadar pinjaman; n - tempoh masa.

Oleh itu, jika anda membayar 1,500 rubel setiap bulan selama tiga tahun pada kadar 15%, maka selepas semua pembayaran, nilai masa depan pembayaran berterusan andaakan bersamaan dengan 67,673 rubel.

Sumbangan sama rata biasa

Faktor dana pampasan menunjukkan jumlah caruman yang mesti dibuat secara tetap untuk menerima amaun yang dirancang menggunakan faedah kompaun menjelang akhir tempoh yang ditetapkan.

Untuk pengiraan, anda mesti menggunakan formula:

M=FVAr / ((1 + r)n - 1).

Seperti semua formula aliran tunai, formula ini mudah diperoleh daripada formula sebelumnya.

Pulangan pelaburan
Pulangan pelaburan

Jika anda membuat keputusan selepas 6 tahun untuk membeli sebuah apartmen, kosnya, secara relatifnya, $1,000,000, maka pada kadar faedah tahunan tetap sebanyak 15%, anda perlu membayar $8,645 kepada bank setiap bulan.

Faktor pengembalian

Menerima keuntungan
Menerima keuntungan

Fungsi faedah kompaun ini adalah songsang daripada yang pertama. Pengiraan dibuat mengikut formula berikut:

PV=FV / (1 + r) , di mana: PV - sumbangan awal; FV - resit masa hadapan; r - kadar faedah; n - bilangan tahun (bulan).

Fungsi ini memberi gambaran tentang jumlah yang anda perlukan untuk melabur hari ini untuk mendapatkan keuntungan terjamin di bawah syarat tertentu (tempoh dan peratusan).

Sebagai contoh, nilai semasa 20,000 rubel, dijangka diterima selepas 4 tahun pada kadar tahunan 15%, akan bersamaan dengan 11,435 rubel.

Nilai semasa anuiti biasa

Menunjukkan kos pembayaran biasa sehingga kini. Ketibaan pertamadijangka pada penghujung tahun pertama, bulan, suku dan seterusnya - pada penghujung setiap selang masa berikutnya.

Formula berikut digunakan untuk pengiraan:

PVA=M(1 - (1 + r)-n) / r.

Contoh mudah di mana teknik ini digunakan boleh menjadi situasi di mana anda perlu menetapkan jumlah pinjaman yang diberikan untuk tempoh masa tertentu, memandangkan kadar faedah dan bayaran bulanan kepada bank.

Bayaran separa untuk susut nilai unit

Menunjukkan amaun pembayaran berkala yang sama yang diperlukan untuk melunaskan sepenuhnya pinjaman berfaedah.

Formula kelihatan seperti ini:

M=PVAr / (1 - (1 + r)-n).

Contoh yang baik ialah menentukan jumlah ansuran yang perlu dibayar balik kepada bank dalam tempoh masa yang diperuntukkan supaya pinjaman dibayar tepat pada masanya, dengan mengambil kira pembayaran balik pembayaran pokok dan faedah.

Disyorkan: