Model stokastik menerangkan keadaan apabila terdapat ketidakpastian. Dalam erti kata lain, proses itu dicirikan oleh beberapa tahap rawak. Kata sifat "stochastic" itu sendiri berasal daripada perkataan Greek "teka". Memandangkan ketidakpastian ialah ciri utama kehidupan seharian, model sedemikian boleh menggambarkan apa sahaja.
Namun, setiap kali kita menerapkannya, hasilnya akan berbeza. Oleh itu, model deterministik lebih kerap digunakan. Walaupun mereka tidak sehampir mungkin dengan keadaan sebenar, mereka sentiasa memberikan hasil yang sama dan memudahkan untuk memahami situasi, memudahkannya dengan memperkenalkan satu set persamaan matematik.
Ciri Utama
Model stokastik sentiasa mengandungi satu atau lebihpembolehubah rawak. Dia berusaha untuk mencerminkan kehidupan sebenar dalam semua manifestasinya. Tidak seperti model deterministik, yang stokastik tidak bertujuan untuk memudahkan segala-galanya dan mengurangkannya kepada nilai yang diketahui. Oleh itu, ketidakpastian adalah ciri utamanya. Model stokastik sesuai untuk menerangkan apa sahaja, tetapi semuanya mempunyai ciri umum berikut:
- Mana-mana model stokastik menggambarkan semua aspek masalah yang dicipta untuk dikaji.
- Hasil setiap fenomena tidak pasti. Oleh itu, model termasuk kebarangkalian. Ketepatan keputusan keseluruhan bergantung pada ketepatan pengiraannya.
- Kebarangkalian ini boleh digunakan untuk meramal atau menerangkan proses itu sendiri.
Model deterministik dan stokastik
Bagi sesetengah orang, kehidupan seolah-olah satu siri peristiwa rawak, bagi yang lain - proses di mana punca menentukan kesannya. Malah, ia dicirikan oleh ketidakpastian, tetapi tidak selalu dan tidak dalam segala-galanya. Oleh itu, kadangkala sukar untuk mencari perbezaan yang jelas antara model stokastik dan deterministik. Kebarangkalian agak subjektif.
Sebagai contoh, pertimbangkan lambungan syiling. Pada pandangan pertama, nampaknya terdapat 50% peluang untuk mendapat ekor. Oleh itu, model deterministik mesti digunakan. Walau bagaimanapun, pada hakikatnya, ternyata banyak bergantung pada ketangkasan tangan pemain dan kesempurnaan pengimbangan syiling. Ini bermakna model stokastik mesti digunakan. Sentiasa adalahparameter yang kita tidak tahu. Dalam kehidupan sebenar, punca sentiasa menentukan kesannya, tetapi terdapat juga tahap ketidakpastian tertentu. Pilihan antara menggunakan model deterministik dan stokastik bergantung pada perkara yang kita sanggup tinggalkan - kemudahan analisis atau realisme.
Dalam teori huru-hara
Baru-baru ini, konsep model yang dipanggil stokastik menjadi lebih kabur. Ini disebabkan oleh perkembangan teori chaos yang dipanggil. Ia menerangkan model deterministik yang boleh memberikan hasil yang berbeza dengan sedikit perubahan dalam parameter awal. Ini seperti pengenalan kepada pengiraan ketidakpastian. Malah ramai saintis telah mengakui bahawa ini sudah menjadi model stokastik.
Lothar Breuer menerangkan segala-galanya dengan elegan dengan bantuan imej puitis. Dia menulis: Sebuah sungai gunung, jantung yang berdegup kencang, wabak cacar, kepulan asap yang meningkat - semua ini adalah contoh fenomena dinamik, yang, seolah-olah, kadang-kadang dicirikan secara kebetulan. Pada hakikatnya, proses sedemikian sentiasa tertakluk kepada susunan tertentu, yang baru difahami oleh saintis dan jurutera. Ini adalah apa yang dipanggil huru-hara deterministik. Teori baru ini terdengar sangat masuk akal, itulah sebabnya ramai saintis moden menjadi penyokongnya. Walau bagaimanapun, ia masih kurang berkembang, dan agak sukar untuk menerapkannya dalam pengiraan statistik. Oleh itu, model stokastik atau deterministik sering digunakan.
Bangunan
Model matematik stokastikbermula dengan pilihan ruang hasil asas. Jadi dalam statistik mereka memanggil senarai kemungkinan hasil proses atau peristiwa yang sedang dikaji. Penyelidik kemudiannya menentukan kebarangkalian setiap hasil asas. Ini biasanya dilakukan berdasarkan metodologi tertentu.
Walau bagaimanapun, kebarangkalian masih merupakan parameter subjektif. Pengkaji kemudiannya menentukan peristiwa yang paling menarik untuk menyelesaikan masalah. Selepas itu, dia hanya menentukan kebarangkalian mereka.
Contoh
Mari kita pertimbangkan proses membina model stokastik yang paling mudah. Katakan kita melempar dadu. Jika "enam" atau "satu" jatuh, maka kemenangan kita ialah sepuluh dolar. Proses membina model stokastik dalam kes ini akan kelihatan seperti ini:
- Tentukan ruang hasil asas. Mata dadu mempunyai enam sisi, jadi satu, dua, tiga, empat, lima dan enam boleh muncul.
- Kebarangkalian setiap keputusan ialah 1/6, tidak kira berapa kali kita melemparkan dadu.
- Kini kita perlu menentukan hasil yang kita minati. Ini ialah titisan muka dengan nombor "enam" atau "satu".
- Akhir sekali, kita boleh menentukan kebarangkalian acara yang kita minati. Ia adalah 1/3. Kami merumuskan kebarangkalian kedua-dua peristiwa asas yang menarik minat kami: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Konsep dan hasil
Simulasi stokastik sering digunakan dalam perjudian. Tetapi ia juga amat diperlukan dalam ramalan ekonomi, kerana ia membenarkanlebih mendalam daripada deterministik, fahami keadaan. Model stokastik dalam ekonomi sering digunakan dalam membuat keputusan pelaburan. Mereka membenarkan anda membuat andaian tentang keuntungan pelaburan dalam aset tertentu atau kumpulan mereka.
Simulasi menjadikan perancangan kewangan lebih cekap. Dengan bantuannya, pelabur dan peniaga mengoptimumkan pengagihan aset mereka. Menggunakan pemodelan stokastik sentiasa mempunyai kelebihan dalam jangka panjang. Dalam sesetengah industri, keengganan atau ketidakupayaan untuk menerapkannya malah boleh membawa kepada kebankrapan perusahaan. Ini disebabkan fakta bahawa dalam kehidupan sebenar parameter penting baharu muncul setiap hari, dan jika ia tidak diambil kira, ini boleh membawa akibat yang buruk.
