Isi kandungan:
Video: Purata wajaran - apakah itu dan bagaimana untuk mengiranya?
2024 Pengarang: Henry Conors | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-02-12 11:03
Dalam proses pembelajaran matematik, pelajar membiasakan diri dengan konsep min aritmetik. Pada masa hadapan, dalam statistik dan beberapa sains lain, pelajar juga berhadapan dengan pengiraan purata lain. Apakah itu dan bagaimanakah perbezaan antara satu sama lain?
Nilai min: makna dan perbezaan
Tidak selalu penunjuk tepat memberikan pemahaman tentang situasi. Untuk menilai keadaan ini atau itu, kadangkala perlu untuk menganalisis sejumlah besar angka. Dan kemudian rata-rata datang untuk menyelamatkan. Mereka membenarkan anda menilai keadaan secara umum.
Sejak zaman persekolahan, ramai orang dewasa mengingati kewujudan min aritmetik. Ia sangat mudah untuk dikira - jumlah jujukan n sebutan boleh dibahagi dengan n. Iaitu, jika anda perlu mengira min aritmetik dalam urutan nilai 27, 22, 34 dan 37, maka anda perlu menyelesaikan ungkapan (27 + 22 + 34 + 37) / 4, kerana 4 nilai digunakan dalam pengiraan. Dalam kes ini, nilai yang diingini akan bersamaan dengan 30.
Min geometri sering dipelajari sebagai sebahagian daripada kursus sekolah. Pengiraan nilai ini adalah berdasarkan mengekstrak punca darjah ke-n daripada produkn-ahli. Jika kita mengambil nombor yang sama: 27, 22, 34 dan 37, maka hasil pengiraan ialah 29, 4.
Min harmonik di sekolah komprehensif biasanya bukan subjek kajian. Walau bagaimanapun, ia digunakan agak kerap. Nilai ini ialah salingan bagi min aritmetik dan dikira sebagai hasil bagi n - bilangan nilai dan jumlah 1/a1+1/a2 +…+1/a. Jika kita mengambil semula siri nombor yang sama untuk pengiraan, maka harmoniknya ialah 29, 6.
Purata wajaran: ciri
Walau bagaimanapun, semua nilai di atas mungkin tidak digunakan di mana-mana sahaja. Sebagai contoh, dalam statistik, apabila mengira beberapa nilai purata, "berat" setiap nombor yang digunakan dalam pengiraan memainkan peranan penting. Hasilnya lebih mendedahkan dan betul kerana mereka mengambil kira lebih banyak maklumat. Kumpulan nilai ini secara kolektif dirujuk sebagai "purata wajaran". Mereka tidak lulus di sekolah, jadi wajar dibincangkan dengan lebih terperinci.
Pertama sekali, adalah wajar untuk menerangkan apa yang dimaksudkan dengan "berat" nilai tertentu. Cara paling mudah untuk menerangkan ini adalah dengan contoh konkrit. Suhu badan setiap pesakit diukur dua kali sehari di hospital. Daripada 100 pesakit di jabatan berbeza hospital, 44 akan mempunyai suhu normal - 36.6 darjah. 30 lagi akan mempunyai nilai yang meningkat - 37.2, 14 - 38, 7 - 38.5, 3 - 39, dan baki dua - 40. Dan jika kita mengambil min aritmetik, maka nilai ini secara umum untuk hospital akan melebihi 38darjah! Tetapi hampir separuh daripada pesakit mempunyai suhu normal sepenuhnya. Dan di sini adalah lebih tepat untuk menggunakan purata wajaran, dan "berat" setiap nilai ialah bilangan orang. Dalam kes ini, hasil pengiraan akan menjadi 37.25 darjah. Perbezaannya jelas.
Dalam kes pengiraan purata wajaran, "berat" boleh diambil sebagai bilangan penghantaran, bilangan orang yang bekerja pada hari tertentu, secara amnya, apa sahaja yang boleh diukur dan mempengaruhi keputusan akhir.
Pelbagai
Purata wajaran sepadan dengan purata aritmetik yang dibincangkan pada permulaan artikel. Walau bagaimanapun, nilai pertama, seperti yang telah disebutkan, juga mengambil kira berat setiap nombor yang digunakan dalam pengiraan. Selain itu, terdapat juga purata wajaran geometri dan harmonik.
Terdapat satu lagi variasi menarik yang digunakan dalam siri nombor. Ini ialah purata bergerak wajaran. Atas dasar itu trend dikira. Sebagai tambahan kepada nilai-nilai itu sendiri dan beratnya, periodicity juga digunakan di sana. Dan apabila mengira nilai purata pada satu ketika, nilai untuk tempoh masa sebelumnya juga diambil kira.
Pengiraan semua nilai ini tidaklah begitu sukar, tetapi dalam praktiknya hanya purata wajaran biasa yang biasa digunakan.
Kaedah pengiraan
Dalam era pengkomputeran, tidak perlu mengira purata wajaran secara manual. Walau bagaimanapun, adalah berguna untuk mengetahui formula pengiraan supaya anda bolehsemak dan, jika perlu, betulkan keputusan yang diperoleh.
Adalah paling mudah untuk mempertimbangkan pengiraan pada contoh tertentu.
| Gaji (ribu rubel) | Bilangan pekerja (orang) |
| 32 | 20 |
| 33 | 35 |
| 34 | 14 |
| 40 | 6 |
Adalah perlu untuk mengetahui berapa gaji purata di perusahaan ini, dengan mengambil kira bilangan pekerja yang menerima pendapatan ini atau itu.
Jadi, purata wajaran dikira menggunakan formula berikut:
x=(a1w1+a2w 2+…+a w)/(w1+w 2+…+w)
Sebagai contoh, pengiraan adalah seperti berikut:
x=(3220+3335+3414+406)/(20+35+14+6)=(640+1155+476+240)/75=33, 48
Jelas sekali, tidak terlalu sukar untuk mengira purata wajaran secara manual. Formula untuk mengira nilai ini dalam salah satu aplikasi paling popular dengan formula - Excel - kelihatan seperti fungsi SUMPRODUCT (siri nombor; siri pemberat) / SUM (siri pemberat).
Disyorkan:
Bandar mana untuk berpindah untuk tinggal di Rusia: rating. Di mana hendak berpindah untuk tinggal di Rusia dengan anak kecil? Di bandar Rusia manakah lebih baik untuk berpindah untuk tinggal?
Dalam beberapa kes, seseorang berfikir tentang bandar mana untuk berpindah untuk tinggal di Rusia. Terdapat banyak sebab untuk keputusan sedemikian, tetapi bagaimana untuk memilih tempat kediaman masa depan bukanlah persoalan yang mudah. Apa yang perlu dipandu semasa memilih, apa yang menanti di bandar baru, apakah keadaan iklim, sama ada akan ada kerja, dan sebagainya. Jadi bandar manakah tempat terbaik untuk berpindah untuk tinggal di Rusia? Kami akan cuba mencari jawapan kepada soalan ini dalam artikel ini
Bagaimana untuk memilih PBX untuk pejabat dan bagaimana untuk memasangnya?
Mini-PBX untuk pejabat ialah peranti khas untuk pengagihan beban yang sekata antara talian telefon pelanggan. Peralatan moden ini membolehkan anda mengatur kerja perusahaan dengan berkesan dan mengurangkan kos komunikasi
Bagaimana untuk tinggal di Amerika? Bagaimana untuk berpindah untuk tinggal di Amerika?
Kualiti kehidupan di negara asing sebahagian besarnya bergantung kepada Peluang Baginda. Selalunya dia yang menentukan sama ada seseorang itu akan berjaya di luar negaranya
Pada hari mana anda tidak boleh hamil dan bagaimana untuk mengiranya?
Sudah tentu, setiap gadis sekurang-kurangnya sekali berminat dengan persoalan hari mana persenyawaan telur adalah mustahil dan sama ada terdapat risiko untuk hamil semasa hari-hari "kritikal". Semua perkara di atas adalah sebahagian daripada perkara seperti kaedah kalendar kontraseptif. Apa yang dia wakili? Ia digunakan dalam kes di mana seorang wanita tidak mahu mempunyai anak lagi (walaupun tidak begitu dipercayai)
Bagaimana untuk menentukan jenis angka dan bagaimana untuk hidup dengannya?
Wanita sentiasa sangat memilih tentang penampilan mereka. Melihat cermin, mereka sentiasa mencari kecacatan pada wajah, gaya rambut dan, sudah tentu, angka itu. Dia tertakluk kepada kritikan diri yang paling teruk, walaupun di kalangan gadis-gadis yang mempunyai parameter yang kelihatan ideal. Di samping itu, kadang-kadang wanita itu sendiri memanjakan diri dengan pakaian yang dipilih secara tidak betul. Tidak semua orang tahu bagaimana untuk menekankan merit mereka. Tetapi sebenarnya, hanya perlu menentukan jenis angka dengan betul, bagaimana imej anda akan menjadi harmoni
